AWS側の問題でした。
AWS(Elasticbeanstalk)で立ち上げたインスタンス(m4)のモニタリングをしていたら、レイテンシーがやたら高く、1分に一回くらいの頻度でタイムアウトしているユーザーがいるような状況でした。（アベレージは5秒くらいだった・・かな）
アプリケーション側にネックがあるのかなぁと思ったのですが、以前テストで立ち上げたインスタンスの環境（ほぼほぼ同じ環境）よりも明らかに悪かったので、応急処置としてクローンを作成してそちらで運用することにしました。
原因究明のため、AWSに問い合わせたところ・・・・AWSから謝罪が来ました。
原因はAWS側に起因するもので、ELBノードに異常があったからだそうです。
ELBノードを入れ替えることで対応するとのことでした。
以上、こんなこともあるんだなぁという話でした。（AWS側に起因するような問題って結構あるのでしょうか・・・？）